Hei, eli ansioluetteloni lisäksi, tässä vähän lisää joka päivä minusta. Tykkään urheilusta ja urheilen säännöllisesti. Jos asut Pohjois-Helsingissä, voisit nähdä minut Malminkartanon ”Jätteenmäellä” useamman kerran viikossa, portailla jotka ovat noin 425 kpl. Uskoakseni se on Helsingin korkein paikka ja kirkkaana päivänä, mäen huipulta aukea upea kuva koko pääkaupunginseudulta, jotten jos et ole vielä käynyt siinä tervetuloa, itsellesi sopivalla ajalla. Urheilen myös kotona, aamuisin teen vatsaliikkeitä, nostan puntteja, teen kyyhkyliikkeitä ja harjoittelen tangolla. Aikoinaan myös juoksin paljon, mutta ikäväkseni v 2009 jouduin erittäin vakavaan liikenneonnettomuuteen, jossa melkein menetin henkeni, ja sen jälkeen piti sopeutua parhaiten jäljellä olevalla omaisuudella. Onneksi onnettomuudesta jäivät vain pahoja naarmuja ja arpia leikkauksista – 5 kpl…

Yritysanalyytikkona Kauppalehdessä, 6 vuodessa ehdin analysoida tuhansia firmoja ja vaikkapa ensikertalaisena testata Pörssiyrityksen liikearvoa – Trainer’s House, jonka johdosta firma teki yli 30 miljoonaa € allaskirjauksia kahtena peräräkäisenä vuonna ja jos olet henkilökohtaisesti kiinnostunut laita viestiä, voin laittaa sinulle takaisin alkuperäiset laskelmat ja testaus metodologian, niistä olen pitänyt kahta luentoa AMK Haaga-Heliassa.

Sitten tässä valmistin sinulle erikoistodennäköisyyslaskelman Suomen lotosta, jossa valitaan 7 pää numeroa 39:sta. Tiesitkö että jos puhutaan päävoitosta, todennäköisyys että valituista luvuista tulee vähintään kahta peräkkäistä lukua on jopa 72,23%ja haluatko tietää lisää, esimerkiksi että todennäköisyys että 7:sta valituista luvuista tulee vaikkapa tismalleen yksi pari on tasan 43,21%. Tässä olen kehittänyt sinulle täydellinen taulukko-laskelma, jossa olen esittänyt kaikki mahdolliset ”jakauma-tulokset”:

N Jakauma g (=nro. elem.) r (=nro. elem. perm.) kombin. ((N-n)+1)! g! (33-g)! Toden.%
1 1+1+1+1+1+1+1 7 1 4272048 8.683E+36 5040 4.03E+26 27.77
2 2+1+1+1+1+1 6 6 6645408 8.683E+36 720 1.09E+28 43.21
3 2+2+1+1+1 5 10 2373360 8.683E+36 120 3.05E+29 15.43
4 3+1+1+1+1 5 5 1186680 8.683E+36 120 3.05E+29 7.72
5 2+2+2+1 4 4 163680 8.683E+36 24 8.84E+30 1.06
6 3+2+1+1 4 12 491040 8.683E+36 24 8.84E+30 3.19
7 4+1+1+1 4 4 163680 8.683E+36 24 8.84E+30 1.06
8 3+2+2 3 3 16368 8.683E+36 6 2.65E+32 0.11
9 3+3+1 3 3 16368 8.683E+36 6 2.65E+32 0.11
10 5+1+1 3 3 16368 8.683E+36 6 2.65E+32 0.11
11 4+2+1 3 6 32736 8.683E+36 6 2.65E+32 0.21
12 5+2 2 2 1056 8.683E+36 2 8.22E+33 0.01
13 6+1 2 2 1056 8.683E+36 2 8.22E+33 0.01
14 3+4 2 2 1056 8.683E+36 2 8.22E+33 0.01
15 7 1 1 33 8.683E+36 1 2.63E+35 0.00
      Summa 15380937     Summa 100.00
                 

Siis esimerkiksi jakauma 5+2 on sellainen jossa on viisi peräkkäistä lukua (em. 23,24,25,26,27) ja yksi pari (em. 36,37), semmoisia kombinaatioita 15 380 937:sta (kaikkien kombinaatioiden määrä) on tismalleen 1 056 kpl ja vaikkapa kombinaatioita joissa ei ole yhtään peräkkäisiä lukuja (jakauma 1+1+1+1+1+1+1, em. 2,7,9,14,19,23,33) on tismalleen 4 272 048 kpl! Tai…. vaikkapa kombinaatioita, joissa kaikki 7 valitut luvut ovat peräkäsiä on tasan 33, ensimmäisen on 1,2,3,4,5,6,7 ja viimeisen 33,34,35,36,37,38,39 loput 31 niiden välissä … Tällä tavalla voit tarkistaa pitävätkö laskelmieni paikkansa, mutta jos olet kiinnostunut järkevämmästä laskentatavasta, laita viestiä ja näytän miten olen laskenut kombinaatiot. Ratkaisu ei ole oppikirjoista tai ainakin suurin osaa niitä eivät sitä suoraan sisällä!

Kotisivulta olet varmaan huomannut että tykkään matkustamisesta ja valokuvaamisesta, jotten ole hyvää ja käykää katsomassa joku tai useampi minun matka-albumeista (Rostin tekemiä kuvia) tai olkaa hyvää ja kuunnelkaa jotain tykkäämästäni musiikista (Rosti muusikina), oli vaikea valita hyvistä ”parhaat kappaleet”, mutta toivon että tykkäät ainakin yksi niistä!

Ystävällisin terveisin, Rosti


Eurojackpot

Hei, eilen (03.02.2015) tuli Uuden Sukupolven Suomalaiselta palaute että olisi halunnut nähdä Eurojackpotin ehdolliset peräkkäistöidennäköisyydet, koskien päävoittoa ja tässä kehitin ratkaisun:

N

Jakauma

g (=n. elem.)

r (=n. elem. perm.)

combin.

((N-n)+1)!

g!

(46-g)!

Toden %

1

1+1+1+1+1

5

1

1370754

5.5E+57

120

3.34525E+49

64.70

2

2+1+1+1

4

4

652740

5.5E+57

24

1.40501E+51

30.81

3

2+2+1

3

3

45540

5.5E+57

6

6.04153E+52

2.15

4

3+1+1

3

3

45540

5.5E+57

6

6.04153E+52

2.15

5

3+2

2

2

2070

5.5E+57

2

2.65827E+54

0.10

6

4+1

2

2

2070

5.5E+57

2

2.65827E+54

0.10

7

5

1

1

46

5.5E+57

1

1.19622E+56

0.00

 

 

 

Sum

2118760

 

 

Sum

100.00

Eli päävoitosta Eurojackpotissa ensin valitaan 5 päänumeroa 50:sta ja sitten 2 lisää numeroa 10:sta. Näin ollen 5 päänumeroa 50:sta voidaan valita 2 118 760 eri tavalla ja 2 lisänumeroa 10:sta voidaan valita 45 tavalla, joten puhuen päävoitosta (5 ja 2) kaikkien kombinaatioiden määrä on 95 344 200 (=2 118 760*45). Siten todennäköisyys että osut siihen, on 1/95 344 200=0,00001 promillea(jos pelaat yhdellä kombinaatiolla). Toisaalta ja esimerkiksi todennäköisyys että valittujen 5 päänumerojen joukossa on yksi pari (em. 3,4 (tai toinen 49:sta), jakauma 2+1+1+1) on tasan 30,81% jne. muista vaihtoehtoista. Varmaan myös huomaat että Suomen lottoon verrattuna nyt, todennäköisyys että 5 valituissa päänumeroissa ei ole peräkkäisiä numeroita on 64,70% (vs. 27,77%), ja se meikäläisesti sanottuna johtuu siitä, että isommasta joukosta (50) valitset vähemmän numeroa (5).

Ystävällisin terveisin, Rosti